Ekonomisti amerikan: Fletët, llogaria nuk del

Mark Kosmo
24/05/2011 - 12:13

Zgjedhjet Vendore në Tiranë: A ishte rinumërimi i votave i ndershëm, apo i manipuluar? Ky është titulli i një studimi të publikuar dje nga Mark Kosmo, Doktor i Shkencave Ekonomike dhe njëherësh ish-ekonomist në Bankën Botërore. “Gazeta Shqiptare” boton sot të plotë këtë studim ku lexuesi merr dhe përgjigjen e pyetjes së ngritur në këtë analizë të Kosmos.
Mark Kosmo
Cilitdo që ka ende pyetje mbi zgjedhjet vendore në Tiranë, mbi intrigat e vazhdueshme, akuzat e hedhura, mosmarrëveshjet ligjore apo cenimin e karakterit, i sugjeroj që ndonjëherë është më mirë ta trajtojmë çështjen në një prizëm shkencor dhe logjik, duke bërë kështu një pyetje të thjeshtë në lidhje me rinumërimin e votave të kontestuara. A mund të shpjegohet se përse njëri kandidat mori 67% të votave të kontestuara, pasi kishte marrë 50% të totalit të votave, deri para rinumërimit? Ne dimë që: (i) nga 250,000 vota gjithsej, secili kandidat mori 50% të këtyre votave; dhe (ii) nga 256 vota të kontestuara të numëruara nga 125 kuti përgjatë javës së kaluar, njëri kandidat fitoi me një marzh prej 173-83, ose 67.6% përkundrejt 32.4%, që do të thotë, se në votat e kontestuara, njëri kandidat mori dy herë më shumë vota se sa kandidati tjetër. Cilat janë shpjegimet e mundshme? Ekzistojnë dy të tillë: (i) votuesit që mbështesin njërin kandidat kanë dy herë më shumë shanse që ta hedhin votën në kutinë e gabuar; ose (ii) rinumërimi i votave ishte i manipuluar dhe/ose gjykuar në mënyrë të njëanshme. Asnjë prej shpjegimeve nuk mund të provohet plotësisht, por secili prej tyre mund të analizohet. Në mënyrë të tillë që votuesit e njërit kandidat të kenë shanse dy herë më të lartë për të hedhur votën në kutinë e gabuar, atëherë të paktën një nga arsyet e mëposhtme duhet të jetë e vërtetë.
(i) për shkak të mungesës së eksperiencës, personat që votojnë për herë të parë kanë më shumë shanse që ta hedhin votën në kutinë e gabuar dhe personat që votojnë për herë të parë kanë dy herë më shumë shanse, për të mbështetur njërin kandidat; ose
(ii) për shkak të mungesës së eksperiencës, votuesit e rinj në moshë kanë më shumë shanse që ta hedhin votën në kutinë e gabuar dhe votuesit e rinj në moshë kanë dy herë më shumë shanse për të mbështetur njërin kandidat; ose
(iii) votuesit që nuk i dallojnë mirë ngjyrat kanë më shumë shanse që ta hedhin votën në kutinë e gabuar dhe shanset që këta votues të mbështesin njërin kandidat janë dy herë më të mëdha në krahasim më pjesën tjetër; ose
(iv) për shkak të nivelit të ulët të inteligjencës dhe ndërgjegjshmërisë, votuesit më pak inteligjentë dhe më pak të ndërgjegjshëm, kanë shanse më të mëdha, për ta hedhur votën në kutinë e gabuar dhe shanset që këta votues të mbështesin njërin kandidat janë dy herë më të lartë në krahasim më pjesën tjetër; ose
(v) një pjesë vëzhguesish në qendrat e votimit kishin shanse dy herë më të mëdha për të ngatërruar qëllimisht votues të partisë tjetër, në mënyrë që këta të fundit t’i hidhnin votat në kutinë e gabuar dhe kësisoj ato do shpalleshin të pavlefshme; ose
(vi) një pjesë vëzhguesish në qendrat e votimit kishin shanse dy herë më të mëdha, për të ngatërruar qëllimisht votues të partisë së tyre që t’i hidhnin votat në kutinë e gabuar me shpresën se këto vota do të quheshin të vlefshme; ose
(viii) mbështetësit e njërit kandidat kanë shanse dy herë më të lartë për të marrë ndihmë të papërshtatshme nga vëzhguesit në qendrat e votimit për të siguruar që votat e tyre do të hidheshin në kutinë e duhur; ose
(viii) kutitë të cilat u numëruan ishin nga ato njësi vendore ku njëri kandidat mbështetet, si mesatare, nga 2/3 e gjithë votuesve.
A ka ndonjë arsye të fortë për të besuar ndonjë nga shtatë arsyet e renditura në fillim? Nëse po, atëherë rinumërimi i votave mund të ndahej në raportin 67-33%. Nëse jo, atëherë shanset që një votë e kontestuar të shkojë për secilin nga kandidatët është 50%. Sigurisht që nuk ka asnjë rrugë për t’iu përgjigjur pikave të mësipërme në mënyrë përfundimtare dhe secili prej nesh duhet të ketë gjykimin e vet të shëndoshë lidhur me këtë çështje, duke u bazuar në ato që ai/ajo mendon se janë mundësi të arsyeshme. A mundet që kutitë me votat e kontestuara të kenë qenë të gjitha nga njësi bashkiake ku njëri nga kandidatët mori 2/3 e votave? Kjo është shumë pak e mundshme, duke pasur parasysh që në vetëm 2 nga 11 njësitë bashkiake, njëri nga kandidatët arriti të marrë mbi 55% të votave. Nëse asnjëra nga mundësitë e mësipërme është e vërtetë, atëherë shanset që rinumërimi të ketë qenë i manipuluar janë të njëjtë më shanset që një test ADN-je të jetë i suksesshëm, pra konsiderueshëm mbi 99%. Ky argument mund të verifikohet lehtësisht dhe në 15 sekonda, në faqen e internetit http://stattrek.com/Tables/Binomial.aspx. Nga një total prej 250,000 votash, ku secili kandidat mori 50% të votave, shanset që 67% të mbështesin njërin nga kandidatët në një kampion prej 256 votash është afërsisht 1 në 200 milionë. (Shih tabelën NR.1). Është njësoj sikur të hedhësh një monedhë 256 herë dhe 173 herë rezultati të jetë kokë – pra, probabiliteti që të marrim një rezultat të tillë është 1 në 200 milionë, nëse monedha nuk është e manipuluar. Skeptikët mund të argumentojnë duke thënë se probabiliteti për një rezultat të tillë është gjithmonë i vogël, dhe prandaj analiza e mësipërme nuk hedh aq shumë dritë mbi këtë çështje. Për të sqaruar më tej këtë analizë, mund të konsultohet (Shih tabelën NR.2) që tregon rezultate të diferencave të mundshme me 10, 20, 30, …, 90 vota mes dy kandidatëve, nga një kampion prej 256 votash. Shanset për një diferencë prej 90 votash, (pra, sa rezultati pas rinumërimit) gjenden në intervalin shumë të ulët, nga 1 në 45,000 deri tek 1 në 200 milionë. Me fjalë të tjera, nëse vota ishte e manipuluar, u manipulua aq shumë sa nuk është e besueshme dhe mjaftueshëm sa për tu zbuluar statistikisht. Në mënyrë të ngjashme, shanset që kandidati A mund të fitojë 125 kuti me një votë më tepër në secilën prej tyre dhe kjo votë të ketë qenë e drejtë (pa manipuluar) rezultojnë në pamundësi astronomike. Për të fituar në një kampion prej 256 votash numëruar në 125 kuti, ashtu siç rezultoi rinumërimi i votave të kontestuara, nënkupton që mesatarisht për çdo dy vota në një kuti, njëri kandidat merr 1.33 vota dhe kandidati tjetër merr 0.67 vota. Për të përdorur një shembull më të qartë, le të supozojmë se një kuti ka 3 vota. Për të fituar një votë, 90 herë rresht mesatarisht, është njësoj si të fitosh një bast me probabilitet më pak se sa 40% për 90 herë rresht, sepse probabiliteti për të fituar 2 nga një total prej 3 votash është 37.5% për çdonjërën kuti. Që të fitosh në mënyrë të tillë për 90 herë rresht, do të thotë se është koha të largohesh nga Tirana dhe të zhvendosesh në Monako, ose Las Vegas, duke qenë se shanset janë më të ulëta se sa të fitosh në hedhjen e monedhës 90 herë rresht. Ka pasur shumë debat lidhur me rolin e Komisionit Qendror të Zgjedhjeve. U takon të tjerëve të debatojnë dhe vënë në diskutim integritetin dhe profesionalizmin e tyre dhe të shqyrtojnë nëse votat e kontestuara janë ri-numëruar në mënyrë transparente, duke respektuar ligjet e vendit. Gjithsesi, dy pyetje kërkojnë ende përgjigje: (i) A kishin mbështetësit e njërit kandidat dy herë më shumë shanse për ta hedhur votën në kutinë e gabuar, apo (ii) A ishte rinumërimi i votave i manipuluar dhe/ose gjykuar në mënyrë të njëanshme? Cila nga këto dy mundësi ka më shumë të ngjarë? Secili prej nesh duhet t’i japë përgjigje kësaj pyetjeje, në Tiranë, në Shqipëri, në Kosovë, në Shtetet e Bashkuara të Amerikës dhe kudo tjetër që shqiptarët jetojnë dhe votojnë.
Doktor i Shkencave Ekonomike
Ish-ekonomist në Bankën Botërore
Boston, MA